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算术平均数、几何平均数、调和平均数各表示什么概念
叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。
基本不等式公式都包含：
对于正数a、b。
A=（a+b）/2，叫做a、b的算术平均数
G=√（ab），叫做a、b的几何平均数
S=√［（a^2+b^2）/2］，叫做a、b的平方平均数
H=2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）叫做调和平均数
不等关系：H=<G=<A=<S。其中G=<A是基本的
基本性质：
①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；
④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；
⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
以上内容参考：百度百科-不等式
算术平均数几何平均数分别是什么
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。
相关信息
1.加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
2.算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
什么叫几何平均数,什么叫算术平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数几何平均数（geometric
mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分
什么是几何平均数
几何平均数的定义是对各变量值的连乘积开项数次方根。
一、几何平均数的特点：
1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；
2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；
3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；
4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。
二、几何平均数的主要用途：
1、对比率、指数等进行平均；
2、计算平均发展速度（其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布）；
3、复利下的平均年利率；
4、连续作业的车间求产品的平均合格率。
几何平均数的几何意义及分类：
1、几何平均数的几何意义：
我们知道算术平均数，（a+b）/2不仅体现数字上的关系，而且体现将两个线段的和作为一个线段，再将其平均分为相等的两段；而√ab称为几何平均数，这个也体现了一个几何关系。
作一正方形，使其面积等于以a，b为长宽的矩形，则该正方形的边长即为a、b的几何平均数。
中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。
2、几何平均数的分类：
（1）算数几何平均数：
简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。
（2）加权几何平均数：
加权几何平均数是在变量值次数(或比重)不相等时，用加权的方法计算出的几何平均数。几何平均数是n个正标志值的连乘积的n次方根。当标志值出现的次数相同时，用简单几何平均数的公式计算；当标志值出现的次数不同时，用加权几何平均数的公式计算。
几何平均数的应用特点是：受极端标志值的影响，但较算术平均数和调和平均数为小。
